2. 考研
  3. 设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1，α2，α3线性表出，β2=(0，1，2)T不能由α1，α2，α3线性表出，则a=_____.

设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1，α2，α3线性表出，β2=(0，1，2)T不能由α1，α2，α3线性表出，则a=_____.

admin2020-03-18  51
问题 设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1，α2，α3线性表出，β2=(0，1，2)T不能由α1，α2，α3线性表出，则a=_____.
选项
答案-1
解析 依题意，方程组x1α1+x2α2+x3α3=β1有解，而方程组x1α1+x2α2+x3α3=β2无解.因为
两个方程组的系数矩阵相同，故可合并一次加减消元，即

可见a=-1时，方程组x1α1+x2α2+x3α3=β1有解，而x1α1+x2α2+x3α3=β2无解，故a=-1.
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考研数学三

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