首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
设矩阵A=有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
admin
2019-01-23
25
问题
设矩阵A=
有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵。
选项
答案
因为3是A的特征值,故|3E—A|=8(3一y一1)=0,解得y=2。于是 [*] 由于A
T
=A,要(AP)
T
(AP)=p
T
A
2
P=Λ,而A
2
=[*]是对称矩阵,即要A
2
一Λ, 故可构造二次型x
T
A
2
x,再将其化为标准形。由配方法,有 x
T
A
2
x=x
1
2
+x
2
2
+5
3
2
+5
4
2
+8x
3
x
4
=y
1
2
+y
2
2
+5y
3
2
+[*]2y
4
2
, 其中y
1
=x
1
,y
2
=x
2
,y
3
=x
3
+[*]x
4
,y
4
=x
4
,即 [*] 于是 (AP)
T
(AP)=P
T
A
2
P=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YmP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在x=a处连续,讨论φ(x)=f(x)|arctan(x一a)|在x=a处的连续性与可导性.
设f(x)是满足=一1的连续函数,且当x→0时,∫0xf(t)dt是与xn同阶的无穷小量,求正整数n.
设n阶方阵A≠0,满足Am=0(其中m为某正整数).(1)求A的特征值.(2)证明:A不相似于对角矩阵.(3)证明:|E+A|=1.(4)若方阵B满足AB=BA,证明:|A+B|=|B|.
已知向量组等秩,则x=__________.
设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数.试求齐次方程组:的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且ef(x)arctanxdx=1,f(1)=ln2,试证:存在点ξ∈(0,1),使得(1+ξ2)f’(ξ)arctanξ=一1.
设f(x),g(x)在(a,b)内可导,并且f(x)g’(x)一f’(x)≠0,试证:在(a,b)内至多存在一点ξ,使得f(ξ)=0.
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn(n>1)是取自总体的简单随机样本,样本均值为()
证明:方阵A是正交矩阵,即AAT=E的充分必要条件是:(1)A的列向量组组成标准正交向量组,即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组,即
设f(x)在(a,b)内可导,证明:对于,x0∈(a,b)且x≠x0时,f’(x)在(a,b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)>f(x).(*)
随机试题
从放射生物学角度考虑,适合于加大分次剂量照射的肿瘤为
康复学科内团队不包括
某建筑工人,从高处坠落,腰背挫伤,双下肢弛缓瘫痪,来院急诊。检查见腰部不能活动,双侧腹股沟以下感觉、运动及反射消失。X线显示胸12椎体压缩性骨折。入院后2小时其双下肢功能逐渐恢复。患者的脊髓伤可能是
下列各项,易阻遏气机的外邪是
控释膜粘附层
某再生障碍性贫血病人,贫血程度较重,给予丙酸睾丸素治疗。该药的正确使用方法是
一般来说,受到周围巨大建筑物或者其他东西遮挡的房地产价格,要低于无遮挡情况下的类似房地产价格。()
工程()的目的是为了在项目实施期提供便利的查阅条件;为以后编制竣工档案奠定基础;能准确有效地为项目正常生产服务。
投资估算指标,按其综合程度的不同适当分类,一般工业项目可分为()。
通过(11)关系运算,可以从表1和表2获得表3。
最新回复
(
0
)