设z=z(x，y)由x-yz+yez-x-y=0确定，求

admin2021-10-18 59

问题设z=z(x，y)由x-yz+ye^z-x-y=0确定，求

选项

答案方程x-yz+ye^z-x-y=0两边对x求偏导得1-ydz/dx+ye^z-x-y(dz/dx-1)=0，解得dz/dx=(ye^z-x-y-1)/y(e^z-x-y-1)，方程x-yz+ye^z-x-y=0两边对y求偏导得-ydz/dx-z+e^z-x-y+ye^z-x-y(dz/dx-1)=0，解得dz/dx=[(y-1)e^z-x-y+z]/y(e^z-x-y-1)，则dz=(ye^z-x-y-1)/y(e^z-x-y-1)dx+[(y-1)e^z-x-y+z]/y(e^z-x-y-1)dy．

解析

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考研数学二

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