求I＝χ[1＋ysin(χ2＋y2)]dχdy，其中D是由y＝χ3，y＝1和χ＝－1所围区域．

admin2018-06-12 46

问题求I＝

χ[1＋ysin(χ²＋y²)]dχdy，其中D是由y＝χ³，y＝1和χ＝－1所围区域．

选项

答案区域D如图24—1所示． [*] 被积函数有奇偶性，积分区域D看起来没有对称性．添加辅助线y＝－χ³(χ≥0)，将D分解成：D＝D₁∪D₂，其中 D₁＝{(χ，y)｜－1≤χ≤0，χ³≤y≤－χ³}，D₁关于χ轴对称， D₂＝{(χ，y)｜－1≤χ≤1，｜χ｜³≤y≤1}，D₂关于y轴对称．又χysin(χ²＋y²)对χ，y均为奇函数，于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GFg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有向曲面S为锥面的下侧，且介于z=1与z=4之间，f(x，y，z)为连续函数，求第二型曲面积分
证明：已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1＋α2＋α3仍是A的特征向量，则λ1＝λ2＝λ3．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)2＋(b1χ2＋b2χ2＋b3χ3)2，记(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12
证明r(A)＝1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT，使A＝abT．
已知y1*(χ)＝χe－χ＋e－2χ，y2*(χ)＝χe－χ＋χe－2χ，y3*(χ)＝χe－χ＋e－2χ＋χe－2χ是某二阶线性常系数微分方程y〞＋py′＋qy＝f(χ)的三个解，则这个方程是_______．
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．
设f(u)具有连续的一阶导数，LAB为以为直径的左上半个圆弧，从A到B，其中点A(1，1)，点B(3，3)．则第二型曲线积分=________
设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．
设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与z轴的交点为(x0，0)，计算
设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，ρ(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面π的距离，求

随机试题

国防建设的基本依托是()
患者，男，66岁，因胸骨后疼痛2d，出冷汗，皮肤凉1h来院就诊。测BP10.6/6.6kPa(80/50mmHg)。ECG示V1-6，I、aVL导联的ST段明显抬高，并有深而宽的Q波。血清CK-MB峰高出正常的12倍。对该患者最有效的治疗是
申请人自发明或者实用新型在外国第一次提出专利申请之日起______，或者自外观设计在外国第一次提出专利申请之日起______，又在中国就相同主题提出专利申请的，依照该外国同中国签订的协议或者共同参加的国际条约，或者依照相互承认优先权的原则，可以享有优先权
MnO2+HCl=MnCl2+Cl2+H2O将反应配平后，MnCl2的系数为()。
根据《金融机构协助查询、冻结、扣划工作管理规定》，办理协助冻结业务时，金融机构经办人员应当核实的证件和法律文书不包括()。
设f(x)是偶函数，若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为1，则该曲线在点(－1，f(－1))处的切线的斜率为__________．
1938年5、6月间，毛泽东发表《论持久战》的讲演，指出抗日战争是持久的，最后的胜利是中国的，全部问题的根据是()
下面是关于计算机病毒的4条叙述，其中正确的一条是______。
Whichofthefollowingcanbeusedasastativeverb(静态动词)?
TheAncientGreekOlympicsToday’sOlympicGamesarebasedonwhattookplaceatOlympia,inGreece,nearlythreemillennia

最新回复(0)

求I＝χ[1＋ysin(χ2＋y2)]dχdy，其中D是由y＝χ3，y＝1和χ＝－1所围区域．

考研数学一

设有向曲面S为锥面的下侧，且介于z=1与z=4之间，f(x，y，z)为连续函数，求第二型曲面积分

证明：已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1＋α2＋α3仍是A的特征向量，则λ1＝λ2＝λ3．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)2＋(b1χ2＋b2χ2＋b3χ3)2，记(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12

证明r(A)＝1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT，使A＝abT．

已知y1*(χ)＝χe－χ＋e－2χ，y2*(χ)＝χe－χ＋χe－2χ，y3*(χ)＝χe－χ＋e－2χ＋χe－2χ是某二阶线性常系数微分方程y〞＋py′＋qy＝f(χ)的三个解，则这个方程是_______．

某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．

设f(u)具有连续的一阶导数，LAB为以为直径的左上半个圆弧，从A到B，其中点A(1，1)，点B(3，3)．则第二型曲线积分=________

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与z轴的交点为(x0，0)，计算

设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，ρ(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面π的距离，求

国防建设的基本依托是()

患者，男，66岁，因胸骨后疼痛2d，出冷汗，皮肤凉1h来院就诊。测BP10.6/6.6kPa(80/50mmHg)。ECG示V1-6，I、aVL导联的ST段明显抬高，并有深而宽的Q波。血清CK-MB峰高出正常的12倍。对该患者最有效的治疗是

MnO2+HCl=MnCl2+Cl2+H2O将反应配平后，MnCl2的系数为()。

根据《金融机构协助查询、冻结、扣划工作管理规定》，办理协助冻结业务时，金融机构经办人员应当核实的证件和法律文书不包括()。

设f(x)是偶函数，若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为1，则该曲线在点(－1，f(－1))处的切线的斜率为__________．

1938年5、6月间，毛泽东发表《论持久战》的讲演，指出抗日战争是持久的，最后的胜利是中国的，全部问题的根据是()

下面是关于计算机病毒的4条叙述，其中正确的一条是______。

Whichofthefollowingcanbeusedasastativeverb(静态动词)?

TheAncientGreekOlympicsToday’sOlympicGamesarebasedonwhattookplaceatOlympia,inGreece,nearlythreemillennia

已知y1(χ)＝χe－χ＋e－2χ，y2(χ)＝χe－χ＋χe－2χ，y3*(χ)＝χe－χ＋e－2χ＋χe－2χ是某二阶线性常系数微分方程y〞＋py′＋qy＝f(χ)的三个解，则这个方程是_______．