求I＝χ[1＋ysin(χ2＋y2)]dχdy，其中D是由y＝χ3，y＝1和χ＝－1所围区域．

admin2018-06-12 47

问题求I＝

χ[1＋ysin(χ²＋y²)]dχdy，其中D是由y＝χ³，y＝1和χ＝－1所围区域．

选项

答案区域D如图24—1所示． [*] 被积函数有奇偶性，积分区域D看起来没有对称性．添加辅助线y＝－χ³(χ≥0)，将D分解成：D＝D₁∪D₂，其中 D₁＝{(χ，y)｜－1≤χ≤0，χ³≤y≤－χ³}，D₁关于χ轴对称， D₂＝{(χ，y)｜－1≤χ≤1，｜χ｜³≤y≤1}，D₂关于y轴对称．又χysin(χ²＋y²)对χ，y均为奇函数，于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GFg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数则f(x)的间断点()
设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且微分方程[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy=0为全微分方程．(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求该全微分方程的通解．
已知方程组，总有解，则λ应满足的条件是_______．
设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1＝2a2－a3，向量b＝a1＋a2＋a3＋a4，求方程Aχ＝b的通解．
若f(－1，0)为函数f(χ，y)＝e－χ(aχ＋b－y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是
假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX＝3，则P＝_______．
设平面上连续曲线y＝f(χ)(a≤χ≤b，f(χ)＞0)和直线χ＝a，χ＝b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是_______．
在下列区域D上，是否存在原函数?若存在，求出原函数．D：x＜0．
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．
某厂生产某种产品，正常生产时，该产品的某项指标服从正态分布N(50，3．82)，在生产过程中为检验机器生产是否正常，随机抽取50件产品，其平均指标为=51．26(设生产过程中方差不改变)，在显著性水平为α=0．05下，检验生产过程是否正常．

随机试题

Itwasasummerevening.Iwassittingbytheopenwindow,readinga【C1】________Suddenly,Iheardsomeonecrying,"Help!Help!
用于控制疟疾症状的最佳抗疟药是
最可能的诊断是假如CT检查发现患者为脑叶出血，血肿超过40ml，患者颅压增高症状明显加重，处于浅昏迷状态，应首选下列何项措施
A．左下6B．右上5C．右上1D．右上ⅣE．左上Ⅲ左上乳尖牙
患者，女，35岁。月经周期正常，惟月经量少、色红、质稠，经期鼻衄，量不多，色暗红，伴手足心热，潮热颧红，舌红少苔，脉细数。其证候是
资产组合M的期望收益率为18％，标准离差为27．9％；资产组合N的期望收益率为13％，标准离差率为1．2。投资者张某和赵某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16％，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30％和70％。
建设工程的屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏，最低保修期限为()年。
8，17，24，37，()
《民法典》规定：“物权的种类和内容，由法律规定。”对此，下列说法中正确的是()
Thatshewas(i)_____rockclimbingdidnotdiminishher(ii)_____tojoinherfriendsonarock-climbingexpedition.

最新回复(0)

求I＝χ[1＋ysin(χ2＋y2)]dχdy，其中D是由y＝χ3，y＝1和χ＝－1所围区域．

考研数学一

设函数则f(x)的间断点()

设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且微分方程[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy=0为全微分方程．(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求该全微分方程的通解．

已知方程组，总有解，则λ应满足的条件是_______．

设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1＝2a2－a3，向量b＝a1＋a2＋a3＋a4，求方程Aχ＝b的通解．

若f(－1，0)为函数f(χ，y)＝e－χ(aχ＋b－y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是

假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX＝3，则P＝_______．

设平面上连续曲线y＝f(χ)(a≤χ≤b，f(χ)＞0)和直线χ＝a，χ＝b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是_______．

在下列区域D上，是否存在原函数?若存在，求出原函数．D：x＜0．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

Itwasasummerevening.Iwassittingbytheopenwindow,readinga【C1】________Suddenly,Iheardsomeonecrying,"Help!Help!

用于控制疟疾症状的最佳抗疟药是

最可能的诊断是假如CT检查发现患者为脑叶出血，血肿超过40ml，患者颅压增高症状明显加重，处于浅昏迷状态，应首选下列何项措施

A．左下6B．右上5C．右上1D．右上ⅣE．左上Ⅲ左上乳尖牙

患者，女，35岁。月经周期正常，惟月经量少、色红、质稠，经期鼻衄，量不多，色暗红，伴手足心热，潮热颧红，舌红少苔，脉细数。其证候是

建设工程的屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏，最低保修期限为()年。

8，17，24，37，()

《民法典》规定：“物权的种类和内容，由法律规定。”对此，下列说法中正确的是()

Thatshewas(i)_____rockclimbingdidnotdiminishher(ii)_____tojoinherfriendsonarock-climbingexpedition.

Thatshewas(i)_rockclimbingdidnotdiminishher(ii)_tojoinherfriendsonarock-climbingexpedition.