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求．
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admin
2016-06-25
51
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解析
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考研数学二
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设f(x)在[0，1]上连续且单凋减少，且f(x)＞0.证明：
设f(x)=则∫0xf(x)dx=________.
设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取ki＞0(i=1，2，…n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1，k2，…，kn)f(ξ).
设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an)收敛并求其极限.
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f″(x)≥0.证明：(b-a)f[(a+b)/2]≤∫abf(x)dx≥(b-a)/2[f(a)+f(b)].
在区间[-1，1]上的最大值为________.
广义积分=________。
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