设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．

admin2019-03-12 74

问题设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄独立同分布，且

(i=1，2，3，4)，求X=

的概率分布．

选项

答案X=[*]=X₁X₄－X₂X₃，令U=X₁X₄，V=X₂X₃，且U，V独立同分布．P(U=1)=P(X₁=1，X₄=1)=0．16，P(U=0)=0．84，X的可能取值为－1，0，1． P(X=－1)=P(U=0，V=1)=P(U=0)P(V=1)=0．84×0．16=0．134 4， P(X=1)=P(U=1，V=0)=P(U=1)P(V=0)=0．16×0．84=0．1 34 4， P(X=0)=1－2×0．134 4=0．731 2，于是 [*]

解析

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考研数学三

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∫arctan(1＋)dχ＝_______．
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