设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )

admin2020-03-01 56

问题设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )

选项 A、单调增，凸
B、单调减，凸
C、单调增，凹
D、单调减，凹

答案B

解析当x＞0时，f’(x)＞0→f(x)在(0，+∞)内单调增；f"(x)＜0→f(x)在(0，+∞)内为凸曲线．由f(x)=f(一x)→f(x)关于y轴对称→f(x)在(一∞，0)内单调减，为凸曲线，选(B)．

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