设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=E(Xt)}=_________.

admin2020-03-15  48

问题 设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=E(Xt)}=_________.

选项

答案e-1/2!=e-1/2

解析 因为随机变量X服从参数为1的泊松分布,所以E(X)=D(X)=1,则
  E(X2)=D(X)+(E(X))2=1+1=2,
  根据泊松分布的概率公式可得P{X=E(X2)}=P{X=2}=e-1/2!=e-1/2.
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