设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=E(Xt)}=_________．

admin2020-03-15 73

问题设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=E(X^t)}=_________．

选项

答案e^-1/2!=e^-1/2

解析因为随机变量X服从参数为1的泊松分布，所以E(X)=D(X)=1，则
E(X²)=D(X)+(E(X))²=1+1=2，
根据泊松分布的概率公式可得P{X=E(X²)}=P{X=2}=e^-1/2!=e^-1/2．

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考研数学三

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