设y=X2eh，求y(n)．

admin2018-11-21 15

问题设y=X2eh，求y⁽ⁿ⁾．

选项

答案用莱布尼兹法则并注意(x²)^(k)=0(k=3，4，…)， (e^2x)^(k)=2^ke^2x，得 y⁽ⁿ⁾)=[*]C_n^k(x²)^(k)(e^2x)^(n—k) =x²(e^2x)⁽ⁿ⁾+n(x²)’(e^2x)^(n—1)+[*](x²)"(e^2x)^(n—2) =2ⁿe^2x[x²+nx…+[*]n(n—1)]．

解析

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考研数学一

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设f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x)≤0．证明函数F(x)=f(t)dt在(a，b)内也有F′(x)≤0．
计算曲面积分4zxdydz－2zydzdx+(1一z2)dxdy，其中S为z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧．
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，-1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)，fY(y)及条件密度函数fX(x｜y)，fY｜X(y｜x)；并问X与Y是否独立；(
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设随机变量X和Y的联合密度为(Ⅰ)试求X的概率密度f(x)；(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}。
已知方程组有解，证明：方程组无解。
设空间中一个平面π与坐标轴z、y、z的交点分别为P(a，0，0)、Q(0，b，0)、R(0，0，c)，求该平面π的方程，其中abc≠0．

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在关于“合同缔结方式依合同缔结地法”这条冲突规范中，判断下列选项中错误的是__________。
根据《1990年国际贸易术语解释通则》的规定，以CFR价格条件成交的买卖，卖方的主要责任是()。
基金会计报表一般不包括(　　)
组织目标实现的必要条件是()。
下列塑料制品中，能够作为食物容器放入微波炉中加热的是：
求微分方程xy"+2y’=ex的通解．
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