设y=X2eh，求y(n)．

admin2018-11-21 16

问题设y=X2eh，求y⁽ⁿ⁾．

选项

答案用莱布尼兹法则并注意(x²)^(k)=0(k=3，4，…)， (e^2x)^(k)=2^ke^2x，得 y⁽ⁿ⁾)=[*]C_n^k(x²)^(k)(e^2x)^(n—k) =x²(e^2x)⁽ⁿ⁾+n(x²)’(e^2x)^(n—1)+[*](x²)"(e^2x)^(n—2) =2ⁿe^2x[x²+nx…+[*]n(n—1)]．

解析

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考研数学一

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