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设y=f(x)的导函数f’(x)在区间[0,4]上的图形如右图,则f(x)
设y=f(x)的导函数f’(x)在区间[0,4]上的图形如右图,则f(x)
admin
2014-09-22
77
问题
设y=f(x)的导函数f
’
(x)在区间[0,4]上的图形如右图,则f(x)
选项
A、在(0,2)单调上升且为凸的,在(2,4)单调下降且为凹的.
B、在(0,1),(3,4)单调下降,在(1,3)单调上升,在(0,2)是凹的,而在(2,4)是凸的.
C、在(0,2)单调上升且是凹的,在(2,4)单调下降且是凸的.
D、在(0,1),(3,4)单调下降,在(1,3)单调上升,在(0,2)是凸的,而在(2,4)是凹的.
答案
B
解析
如右图,当x∈(0,1)或x∈(3,4)f时,f
’
(x)<0→f(x)在(0,1),(3,4)单调下降;当x∈(1,3)时f
’
(x)>0→f(x)在.(1,3)单调上升.又f
’
(x)在(0,2)单调上升→f(x)在(0,2)是凹的;f
’
(x)在(2,4)单调下降→f(x)在(2,4)是凸的.因此,应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gq54777K
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考研数学一
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