设则f(x)在x＝0处( )．

admin2019-08-27 34

问题设

则f(x)在x＝0处( )．

选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导且f’（x）在x＝0处连续
D、可导但f’（x）在x＝0处不连续

答案C

解析【思路探索】先考查在x＝0处f(x)是否可导；若可导，则进一步考查f’(x)的连续性，否则只考查f(x)的连续性．

所以

因此f(x)在x＝0处可导，且f’(x)在x＝0处连续．
故应选(C)．
【错例分析】当x≠0时，

而不少同学看到含有｜x｜，就想当然地认为不可导，从而错误地选择(D)．

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