(2009年试题，15)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

admin2019-07-23 39

问题 (2009年试题，15)求二元函数f(x，y)=x²(2+y²)+ylny的极值．

选项

答案由题设，令f_x^’(x，y)=2x(2+y²)=0，f_y^’(x，y)=2x²y+Iny+1=0则解得x=0，[*]又f_xx^’’=2(2+y²)，f_xy^’’=4xy，[*]则[*]因为[*]且f_xx^’’f_yy^’’一(f_xy^’’)²＞0所以题设中二元函数存在极小值[*]

解析

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