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  3. 设f(x)在[1，2]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得

设f(x)在[1，2]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得

admin2019-01-26  23
问题 设f(x)在[1，2]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得
         
选项
答案令[*]x∈[1，2]，则F’(x)=f(x)－x2，x∈[1，2]。 由拉格朗日中值定理得 F(2)－F(1)=F’(ξ)(2－1)， 其中 [*] F(1)=0， F’(ξ)=f(ξ)－ξ2， 所以 [*]
解析
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考研数学二

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