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设f(x,y,z)是k次齐次函数,即f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z),其中λ为某一常数,f(x,y,z)可微,则下列结论正确的是( ).
设f(x,y,z)是k次齐次函数,即f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z),其中λ为某一常数,f(x,y,z)可微,则下列结论正确的是( ).
admin
2020-05-02
22
问题
设f(x,y,z)是k次齐次函数,即f(tx,ty,tz)=t
k
f(x,y,z),其中λ为某一常数,f(x,y,z)可微,则下列结论正确的是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
令u=tx,v=ty,w=tz,由于f(x,y,z)是k次齐次函数,则由f(tx,ty,tz)=t
k
f(x,y,z)得f(u,v,w)=t
k
f(x,y,z),上式两端对t求导,得
即
令t=1,得
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gxv4777K
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考研数学一
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