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考研
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admin
2021-10-18
44
问题
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解析
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考研数学二
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设f(χ)是以T为周期的连续函数，且F(χ)＝∫0χf(t)dt＋bχ也是以T为周期的连续函数，则b＝_______．
当χ→0＋时，下列无穷小中，阶数最高的是()．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．
设函数f(χ)和g(χ)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)＝g(b)＝0，g′(χ)＜0，试证明：存在ξ∈(a，b)使＝0．
设函数f(χ)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f′(ξ)＝0．
求
设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2．(1)求忌，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的．
设函数f(x，y)连续，且f(x，y)＝x2＋yf(u，v)dudv，其中D是一个封闭区域，由y＝x2和直线y＝1围成，求f(x，y)的表达式。
(x3+sin2x)cos2xdx=________．
不定积分∫sin3xcos2xdx=__________.
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