2. 考研
  3. A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3=－2的特征向量是ξ3． 问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由；

A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3=－2的特征向量是ξ3． 问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由；

admin2018-07-23  29
问题 A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3=－2的特征向量是ξ3．
问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由；
选项
答案ξ1+ξ2仍是A的对应于λ1=λ2=2的特征向量． 因已知Aξ1=2ξ1，Aξ2=2ξ2，故 A(ξ1+ξ2)= Aξ1+Aξ2=2ξ1+2ξ2=2(ξ1+ξ2)．
解析
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考研数学二

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