首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,证明:r(A*)=
设A为n阶矩阵,证明:r(A*)=
admin
2022-04-02
54
问题
设A为n阶矩阵,证明:r(A
*
)=
选项
答案
AA
*
=A
*
A=|A|E. 当r(A)=n时,|A|≠0,因为|A
*
|=|A|
n-1
,所以|A|≠0,从而r(A
*
)=n;当r(A)=n-1时,由于A至少有一个n-1阶子式不为零,所以存在一个M
ij
≠0,进而A
ij
≠0,于是A
*
≠0,故r(A
*
)≥1,又因为|A|=0,所以AA
*
=|A|E=O,根据矩阵秩的性质有r(A)+r(A
*
)≤n,而r(A)=n-1,于是得r(A
*
)≤1,故r(A
*
)=1;当r(A)<n-1时,由于A的所有n-1阶子式都为零,所以A
*
=0,故r(A
*
)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H2R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(2012年)计算
[*]
设三角形三边的长分别为a,b,c,此三角形的面积设为S.求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值,并求出这三个相应的距离.
某企业生产某种商品的成本函数为C=a+bQ+cQ2,收入函数为R=lQ一sQ2,其中常数a,b,c,l,s都是正常数,Q为销售量,求:(I)当每件商品的征税额为t时,该企业获得最大利润时的销售量;(Ⅱ)当企业利润最大时,t为何值时征税收益最大.
没向量组(I):a1,a2,…,an(Ⅱ):a1,a2,…,an-1则必有().
已知下列非齐次线性方程组:当方程组中的参数m,n,t为何值时,方程组(I)与(Ⅱ)同解.
厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为p1和p2,销售量分别为q1和q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1和q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2).试问:厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得的总利润最大?最大总
已知n维向量组(і)a1,a2,…,as和(ii)β1,β2,…,βt的秩都为r,则下列命题中不正确的是().
设A是一个n阶方阵,满足A2=A,R(A)=r,且A有两个不同的特征值.试证A可对角化,并求对角阵A;
设下列命题正确的是()
随机试题
以下法洛四联症杂音描述不正确的是
保险,就是一种危险发生之后的补救方法。()
计算机在使用存储器时遇到的矛盾主要是容量和______。
不能显示内听道影像的摄影体位是
根据定点零售药店的管理,定点零售药店需经()。
诊断肺癌首选的检查方法是()。
下列属于山西作家赵树理的小说的是()。
事业单位管理体制的实质是()。
阅读下面短文,回答下列问题。黑色闪电,既不是俄罗斯影片《黑色闪电》中的伏尔加老爷跑车,也不是在2008年北京奥运会上被冠以“黑色闪电”美誉的牙买加选手博尔特,它是真的闪电。长期以来,人们的心目中只有蓝白色闪电,这是空中的大气放电的自然现象,一般均伴有耀
I1=,I2=,则()。
最新回复
(
0
)