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admin
2020-03-10
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考研数学三
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设区域D={(x，y)︱x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上正值连续函数，a，b为常数，则=()
设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界。
设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，。证明必存在一点ξ∈(0，1)，使。
设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示。
已知m个向量α1，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；
设z=z(x，y)由方程z+ez=xy2所确定，则dz=___________。
计算二重积分x(y+1)dσ，其中积分区域D是由y轴与曲线y=，y=所围成。
设α1=(6，一1，1)T与α2=(一7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是____________。
设试求：F(x)的极值；
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