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  3. 求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解．

求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解．

admin2018-09-20  77
问题 求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解．
选项
答案所给微分方程的特征方程为 r2+5r+6=(r+2)(r+3)=0， 特征根为r1=一2，r2=一3．于是，对应齐次微分方程的通解为 Y=C1e-2x+C2e-3x． 设所给非齐次方程的特解为y*=Ae-x．将y*代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次方程的特解y*=e-x．从而，所给微分方程的通解为 y=C1e-2x+C2e-3x+e-x，其中C1，C2为任意常数．
解析
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考研数学三

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