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  3. 设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B∣A)=1不等价于( )

设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B∣A)=1不等价于( )

admin2019-03-25  53
问题 设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B∣A)=1不等价于(    )
选项 A、P(A—B)=0。
B、P(B—A)=0。
C、P(AB)=P(A}。
D、P(A∪B)=P(B)。
答案B
解析 P(B∣A)=P(AB)=P(A)，而P(B一A)=P(B)一P(AB)。故选(B)。
容易验证其余三个选项与已知条件是等价的，即有下述结论。
选项(A)P(A—B)=P(A)一P(AB)=0P(AB)=P(A)。
选项(C)P(AB)=P(A)P(B∣A)=1。
选项(D)P(A∪B)=P(A)+P(B)一P(AB)=P(B)P(A)=P(AB)。
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考研数学一

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