设X1，X2独立同分布，其分布律为P{Xi=±1}=，i=1，2。令X3=X1X2，讨论X1，X2，X3的独立性。

admin2019-03-25 36

问题设X₁，X₂独立同分布，其分布律为P{X_i=±1}=

，i=1，2。令X₃=X₁X₂，讨论X₁，X₂，X₃的独立性。

选项

答案X₁，X₂的联合分布律如下表所示 [*] 显然X₁与X₂相互独立，同理可知X₁与X₃和X₂与X₃相互独立，即X₁，X₂，X₃两两独立。但是P{X₁=1，X₂=1，X₃=一1}=0， P{X₁=1}．P{X₂=1}.P{X₃=一1}=[*]，由此可得X₁=1，X₂=1，X₃不相互独立。

解析

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考研数学一

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