设A是3阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三个线性无关的3维列向量,满足Aξi=ξi,i=1,2,3,则A=______.

admin2018-09-25  23

问题 设A是3阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三个线性无关的3维列向量,满足Aξii,i=1,2,3,则A=______.

选项

答案E

解析 因Aξ11,Aξ22,Aξ33,将其合并成矩阵形式有
    [Aξ1,Aξ2,Aξ2]=A[ξ1,ξ2,ξ3]=[ξ1,ξ2,ξ3],
由ξ1,ξ2,ξ3线性无关,知[ξ1,ξ2,ξ3]是可逆矩阵,故
    A=[ξ1,ξ2,ξ3][ξ1,ξ2,ξ3]-1=E.
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