2. 考研
  3. 设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=______．

设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=______．

admin2018-09-25  49
问题 设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=______．
选项
答案E
解析 因Aξ1=ξ1，Aξ2=ξ2，Aξ3=ξ3，将其合并成矩阵形式有
    [Aξ1，Aξ2，Aξ2]=A[ξ1，ξ2，ξ3]=[ξ1，ξ2，ξ3]，
由ξ1，ξ2，ξ3线性无关，知[ξ1，ξ2，ξ3]是可逆矩阵，故
    A=[ξ1，ξ2，ξ3][ξ1，ξ2，ξ3]－1=E．
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考研数学一

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