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设。 求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3。
设。 求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3。
admin
2018-12-29
46
问题
设
。
求满足Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ
3
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
。
选项
答案
对增广矩阵[*]作初等行变换,则 [*] 得Ax=0的基础解系(1,—1,2)
T
和Ax=ξ
1
的特解(0,0,1)
T
。故 ξ
2
=(0,0,1)
T
+k(1,—1,2)
T
,其中k为任意常数。 A
2
=[*],对增广矩阵[*]作初等行变换,有 [*] 得A
2
x=0的基础解系(—1,1,0)
T
,(0,0,1)
T
和A
2
x=ξ
1
的特解[*]。故 ξ
3
=[*]+t
1
(—1,1,0)
T
+t
2
(0,0,1)
T
,其中t
1
,t
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HWM4777K
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考研数学一
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