设A和B都是可相似对角化的n阶矩阵，证明A和B相似A和B的特征值完全相同．

admin2018-06-27 41

问题设A和B都是可相似对角化的n阶矩阵，证明A和B相似

A和B的特征值完全相同．

选项

答案“[*]”是相似的重要性质． “[*]”设A和B的特征值完全相同．记全部特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n，构造对角矩阵A，使得其对角线是的元素依次λ₁，λ₂，…，λ_n．由于A和B都是可相似对角化，有A～Λ，和B～Λ，再从相似关系的传递性，得到A～B．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HZk4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α2．写出与A相似的矩阵B；
设y=y(x)是由方程x2+y=tan(x一y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y’’(0)=___________.
设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x．若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．
设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且F2’≠0．则()
设其中f，g，φ在其定义域内均可微，求.
“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当，n≥N时，恒有｜xn－a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
设a＞0，x1＞0，且定义证明当n→∞时，数列{xn}的极限存在并求此极限值．
(1998年)设有曲线y＝，过原点作其切线，求由此曲线、切线及χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的表面积．
(2014年)设函数f(χ)＝，χ∈[0，1]．定义函数列：f1(χ)＝f(χ)，f2(χ)＝f(f1(χ))，…，fn(χ)＝f(fn-1(χ))，…记Sn是由曲线y＝fn(χ)，直线χ＝1及χ轴所围成平面图形的面积，求极限nSn．
若χf〞(χ)＋3χ[f′(χ)]2＝1－eχ且f′(0)＝0，f〞(χ)在χ＝0连续，则下列正确的是

随机试题

某患者因车祸被抬入急诊室。CT检查显示颅内有血肿，量约30ml，合并下颌骨开放性骨折，并有舌后坠，抢救原则首先是
(2006年）戴某为某省政府的处级干部。两年前，戴父在甲国定居，并获甲国国籍。2006年7月，戴父去世。根据有效遗嘱，戴某赴甲国继承了戴父在甲国的一座楼房。根据甲国法律，取得该不动产后，戴某可以获得甲国的国籍，但必须首先放弃中国国籍。于是戴某当时就在甲国填
建设工程造价是建设项目有计划地进行固定资产再生产和形成相应的()和铺底流动资金的一次性费用总和。
已知Ks(AgCI)1．77×10-7，Ks(AgI)=8．3×10-17，在具有相同氯离子和碘离子的溶液中，加入AgNO3，则发生的现象是()。
应急电源的工作时间，应按生产技术上要求的停车时间考虑，当与自动起动的发电机组配合使用时，不宜少于()min。
社会折现率的取值高低会影响()和()。
国家标准《建筑工程质量验收统一标准》规定建筑工程施工质量应按()等要求进行验收。
在今年7月时，CBOT、小麦市场的基差为一2美分／蒲式耳，到了8月，基差变为5美分／蒲式耳。表明市场状态从正向市场转变为反向市场，这种变化为基差()。
《中华人民共和国教师法》规定教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘。下列说法哪一项不是“情形之一”?()
根据以下资料。回答问题。2017年1—2月，全国造船完工936万载重吨，同比增长123％；承接新船订单221万载重吨，同比增长133％。2月末，手持船舶订单9207万载重吨，同比下降22．6％，比2016年末下降7．6％。2017年1—2月，全

最新回复(0)

设A和B都是可相似对角化的n阶矩阵，证明A和B相似A和B的特征值完全相同．

考研数学二

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α2．写出与A相似的矩阵B；

设y=y(x)是由方程x2+y=tan(x一y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y’’(0)=___________.

设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x．若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且F2’≠0．则()

设其中f，g，φ在其定义域内均可微，求.

“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当，n≥N时，恒有｜xn－a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的

设a＞0，x1＞0，且定义证明当n→∞时，数列{xn}的极限存在并求此极限值．

(1998年)设有曲线y＝，过原点作其切线，求由此曲线、切线及χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的表面积．

(2014年)设函数f(χ)＝，χ∈[0，1]．定义函数列：f1(χ)＝f(χ)，f2(χ)＝f(f1(χ))，…，fn(χ)＝f(fn-1(χ))，…记Sn是由曲线y＝fn(χ)，直线χ＝1及χ轴所围成平面图形的面积，求极限nSn．

若χf〞(χ)＋3χ[f′(χ)]2＝1－eχ且f′(0)＝0，f〞(χ)在χ＝0连续，则下列正确的是

某患者因车祸被抬入急诊室。CT检查显示颅内有血肿，量约30ml，合并下颌骨开放性骨折，并有舌后坠，抢救原则首先是

建设工程造价是建设项目有计划地进行固定资产再生产和形成相应的()和铺底流动资金的一次性费用总和。

已知Ks(AgCI)1．77×10-7，Ks(AgI)=8．3×10-17，在具有相同氯离子和碘离子的溶液中，加入AgNO3，则发生的现象是()。

应急电源的工作时间，应按生产技术上要求的停车时间考虑，当与自动起动的发电机组配合使用时，不宜少于()min。

社会折现率的取值高低会影响()和()。

国家标准《建筑工程质量验收统一标准》规定建筑工程施工质量应按()等要求进行验收。

在今年7月时，CBOT、小麦市场的基差为一2美分／蒲式耳，到了8月，基差变为5美分／蒲式耳。表明市场状态从正向市场转变为反向市场，这种变化为基差()。

《中华人民共和国教师法》规定教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘。下列说法哪一项不是“情形之一”?()

根据以下资料。回答问题。2017年1—2月，全国造船完工936万载重吨，同比增长123％；承接新船订单221万载重吨，同比增长133％。2月末，手持船舶订单9207万载重吨，同比下降22．6％，比2016年末下降7．6％。2017年1—2月，全