设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0,则在(0,1)内至少存在一点ξ,使 ( )

admin2018-09-25  13

问题 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0,则在(0,1)内至少存在一点ξ,使    (    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 设F(x)=xf(x),则F(x)在[0,1]上满足罗尔定理的条件,故存在ξ∈(0,1),使得[xf(x)]’|x=ξ=0,即ξf’(ξ)+f(ξ)=0,有所以选A.
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