首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三阶矩阵A与三维非零列向量α,若向量组α,Aα,A2α线性无关,而A3α=3Aα-2A2α,那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是( )
已知三阶矩阵A与三维非零列向量α,若向量组α,Aα,A2α线性无关,而A3α=3Aα-2A2α,那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是( )
admin
2019-05-15
21
问题
已知三阶矩阵A与三维非零列向量α,若向量组α,Aα,A
2
α线性无关,而A
3
α=3Aα-2A
2
α,那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是( )
选项
A、α。
B、Aα+2α。
C、A
2
α-Aα。
D、A
2
α+2Aα-3α。
答案
C
解析
由已知A
3
α+2A
2
α-3Aα=0,即有
(A+3E)(A
2
α-Aα)=0=O(A
2
α-Aα)。
因为α,Aα,A
2
α线性无关,那么必有A
2
α-Aa≠0,所以,A
2
α-Aα是矩阵A+3E属于特征值λ=0的特征向量,亦即矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量。所以应选(C)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hbc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2002年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d).记当ab=cd时,求I的值.
(2015年)已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x2+y2+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数.
(2015年)若函数z=z(x,y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定,则dz|(0,1)=_____________.
(2005年)设函数单位向量则
(2009年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2,y’(0)=0的解为y=__________.
(1993年)由曲线绕y轴旋转一周得到的旋转面在点处的指向外侧的单位法向量为_________.
设A是一个五阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若η1,η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解,则r(A*)=_______。
设矩阵A=E-αβT,其中α,β是n维非零列向量,且A2=3E-2A,则βTα=______.
随机试题
下列哪一种混合液为1/3张
有关超抗原错误的是
奶牛产后恶露排出时间异常的是()
以下关于盾构掘进中障碍物处理方法说法正确的是()。
下列属于宿州市的4A级景区的是()。
倡导教师辅导学生从活动中自己学习的教学模式的人是【】
在问题解决情境中,有的儿童倾向于深思熟虑且错误较少,这种认知方式属于()。
在学习重力场知识后学习电力场知识,用重力场知识同化电力场知识。这种学习属于()。
评述中共党报历史上的三次重要改革。(中国传媒大学2012年研)
Accidentsarecaused;theydon’tjusthappen.Thereasonmaybeeasytosee:ashelfoutof【C1】______,apatchoficeonthemis
最新回复
(
0
)