下述四个条件中，三阶矩阵A可以相似对角化的一个充分但不必要条件是( )．

admin2022-09-08 0

问题下述四个条件中，三阶矩阵A可以相似对角化的一个充分但不必要条件是( )．

选项 A、A有3个互不相等的特征值
B、A有3个线性无关的特征向量
C、A有3个两两线性无关的特征向量
D、A的属于不同特征值的特征向量正交

答案A

解析对于A项，因为A有3个互不相等的特征值，所以A有三个无关的特征向量，即A可相似对角化；但是A可相似对角化，不一定有3个互不相等的特征值，可以有重特征值．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hbe4777K

考研数学一

相关试题推荐

函数在点(0，0)处()．
积分
设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=－2B，CAT=2C．其中(Ⅰ)求A；(Ⅱ)证明：对任何3维向量ξ，A100ξ与ξ必线性相关．
已知三阶矩阵A的特征值1，2，3，则[(3A)*]－1的最大特征值是＿＿＿＿＿＿＿＿。
求矩阵A＝的秩及A的一个最高阶非零子式．
设A，B均为n阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝2，A*和B*分别是A，B的伴随矩阵，则｜2A﹣1B*+A*B﹣1｜＝__________．
已知二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋x22＋x32－4x1x2－4x1x3＋2ax2x3通过正交变换x＝Py化成标准形f＝3y12＋3y22＋by32，求参数a，b及正交矩阵P．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为(β1，β2，…，βr)＝(α1，α2，…，αs)K其中K为s×r矩阵，且向量组A线性无关．证明：向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵R(K)＝r．
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*＝()．
(数学一)已知α1＝(1，2，1)T，α2＝(2，3，3)T，α31＝(3，7，1)T与β1＝(2．1，1)T，β2＝(5，2，2)T，β3＝(1，3，4)T是R2的两组基，则在这两组基底下有相同的坐标为__________．

随机试题

具有益卫固表，利尿功效的药物是()
公证机构出具公证书的期限是
下列哪项是开放性气胸的主要病理生理变化
FIDIC施工合同条件规定，给指定分包商的付款应从(　　)内开支。
2001年5月5日，甲拒绝向乙支付到期租金，乙忙于事务一直未向甲主张权利。2001年8月，乙因出差遇险无法行使请求权的时间为20天。根据《民法通则》的有关规定，乙请求人民法院保护其权利的诉讼时效期间是()。
在某种程度上，各地博物馆收藏化石，是对我国化石资源最大程度的保护。但_________的是，这种方式的收藏也不能被_________，因为这就像吃鱼翅的人越多，遭到杀戮的鲨鱼就越多一样。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
从物业管理学的角度来理解人际关系，则人际关系可以解读为()与业主在为满足自己的围绕着房屋建筑而产生的各种需要所采取的自觉自主的活动过程中建立起来的关系。
患者，男，59岁，鼻咽癌，进行放疗。护士询问患者“你对放疗有什么想法?”这一问题属于()。
心理测验在实际生活中有哪些用途?结合自己的实际情况，谈谈心理测验对你或将来可能对你有何用处。
有人曾用“一个政治基础，两个政党力量，三方力量促成，四个阶级联盟”来评价国共第一次合作，其中，所谓的“一个政治基础”指的就是孙中山的新三民主义。新三民主义之所以成为第一次国共合作的政治基础，主要原因是

最新回复(0)

下述四个条件中，三阶矩阵A可以相似对角化的一个充分但不必要条件是( )．

考研数学一

函数在点(0，0)处()．

积分

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=－2B，CAT=2C．其中(Ⅰ)求A；(Ⅱ)证明：对任何3维向量ξ，A100ξ与ξ必线性相关．

已知三阶矩阵A的特征值1，2，3，则[(3A)*]－1的最大特征值是＿＿＿＿＿＿＿＿。

求矩阵A＝的秩及A的一个最高阶非零子式．

设A，B均为n阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝2，A和B分别是A，B的伴随矩阵，则｜2A﹣1B+AB﹣1｜＝__________．

已知二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋x22＋x32－4x1x2－4x1x3＋2ax2x3通过正交变换x＝Py化成标准形f＝3y12＋3y22＋by32，求参数a，b及正交矩阵P．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为(β1，β2，…，βr)＝(α1，α2，…，αs)K其中K为s×r矩阵，且向量组A线性无关．证明：向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵R(K)＝r．

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)＝()．

(数学一)已知α1＝(1，2，1)T，α2＝(2，3，3)T，α31＝(3，7，1)T与β1＝(2．1，1)T，β2＝(5，2，2)T，β3＝(1，3，4)T是R2的两组基，则在这两组基底下有相同的坐标为__________．

具有益卫固表，利尿功效的药物是()

公证机构出具公证书的期限是

下列哪项是开放性气胸的主要病理生理变化

FIDIC施工合同条件规定，给指定分包商的付款应从(　　)内开支。

2001年5月5日，甲拒绝向乙支付到期租金，乙忙于事务一直未向甲主张权利。2001年8月，乙因出差遇险无法行使请求权的时间为20天。根据《民法通则》的有关规定，乙请求人民法院保护其权利的诉讼时效期间是()。

在某种程度上，各地博物馆收藏化石，是对我国化石资源最大程度的保护。但_的是，这种方式的收藏也不能被_，因为这就像吃鱼翅的人越多，遭到杀戮的鲨鱼就越多一样。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

从物业管理学的角度来理解人际关系，则人际关系可以解读为()与业主在为满足自己的围绕着房屋建筑而产生的各种需要所采取的自觉自主的活动过程中建立起来的关系。

患者，男，59岁，鼻咽癌，进行放疗。护士询问患者“你对放疗有什么想法?”这一问题属于()。

心理测验在实际生活中有哪些用途?结合自己的实际情况，谈谈心理测验对你或将来可能对你有何用处。

有人曾用“一个政治基础，两个政党力量，三方力量促成，四个阶级联盟”来评价国共第一次合作，其中，所谓的“一个政治基础”指的就是孙中山的新三民主义。新三民主义之所以成为第一次国共合作的政治基础，主要原因是

下述四个条件中，三阶矩阵A可以相似对角化的一个充分但不必要条件是( )．

考研数学一

函数在点(0，0)处()．

积分

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=－2B，CAT=2C．其中(Ⅰ)求A；(Ⅱ)证明：对任何3维向量ξ，A100ξ与ξ必线性相关．

已知三阶矩阵A的特征值1，2，3，则[(3A)*]－1的最大特征值是＿＿＿＿＿＿＿＿。

求矩阵A＝的秩及A的一个最高阶非零子式．

设A，B均为n阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝2，A*和B*分别是A，B的伴随矩阵，则｜2A﹣1B*+A*B﹣1｜＝__________．

已知二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋x22＋x32－4x1x2－4x1x3＋2ax2x3通过正交变换x＝Py化成标准形f＝3y12＋3y22＋by32，求参数a，b及正交矩阵P．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为(β1，β2，…，βr)＝(α1，α2，…，αs)K其中K为s×r矩阵，且向量组A线性无关．证明：向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵R(K)＝r．

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*＝()．

(数学一)已知α1＝(1，2，1)T，α2＝(2，3，3)T，α31＝(3，7，1)T与β1＝(2．1，1)T，β2＝(5，2，2)T，β3＝(1，3，4)T是R2的两组基，则在这两组基底下有相同的坐标为__________．

具有益卫固表，利尿功效的药物是()

公证机构出具公证书的期限是

下列哪项是开放性气胸的主要病理生理变化

FIDIC施工合同条件规定，给指定分包商的付款应从( )内开支。

2001年5月5日，甲拒绝向乙支付到期租金，乙忙于事务一直未向甲主张权利。2001年8月，乙因出差遇险无法行使请求权的时间为20天。根据《民法通则》的有关规定，乙请求人民法院保护其权利的诉讼时效期间是()。

在某种程度上，各地博物馆收藏化石，是对我国化石资源最大程度的保护。但_________的是，这种方式的收藏也不能被_________，因为这就像吃鱼翅的人越多，遭到杀戮的鲨鱼就越多一样。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

从物业管理学的角度来理解人际关系，则人际关系可以解读为()与业主在为满足自己的围绕着房屋建筑而产生的各种需要所采取的自觉自主的活动过程中建立起来的关系。

患者，男，59岁，鼻咽癌，进行放疗。护士询问患者“你对放疗有什么想法?”这一问题属于()。

心理测验在实际生活中有哪些用途?结合自己的实际情况，谈谈心理测验对你或将来可能对你有何用处。

设A，B均为n阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝2，A和B分别是A，B的伴随矩阵，则｜2A﹣1B+AB﹣1｜＝__________．

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)＝()．

FIDIC施工合同条件规定，给指定分包商的付款应从(　　)内开支。

在某种程度上，各地博物馆收藏化石，是对我国化石资源最大程度的保护。但_的是，这种方式的收藏也不能被_，因为这就像吃鱼翅的人越多，遭到杀戮的鲨鱼就越多一样。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。