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  3. (数学一)已知α1＝(1，2，1)T，α2＝(2，3，3)T，α31＝(3，7，1)T与β1＝(2．1，1)T，β2＝(5，2，2)T，β3＝(1，3，4)T是R2的两组基，则在这两组基底下有相同的坐标为__________．

(数学一)已知α1＝(1，2，1)T，α2＝(2，3，3)T，α31＝(3，7，1)T与β1＝(2．1，1)T，β2＝(5，2，2)T，β3＝(1，3，4)T是R2的两组基，则在这两组基底下有相同的坐标为__________．

admin2020-06-05  39
问题 (数学一)已知α1＝(1，2，1)T，α2＝(2，3，3)T，α31＝(3，7，1)T与β1＝(2．1，1)T，β2＝(5，2，2)T，β3＝(1，3，4)T是R2的两组基，则在这两组基底下有相同的坐标为__________．
选项
答案(2t，3t，3t)T
解析 设向量γ在这两组基下有相同的坐标(x1，x2，x3)T，即
γ＝x1α1＋x2α2＋x3α3＝x1β1＋x2β2＋x3β3
把坐标代入，并整理得

解出x1＝﹣7t，x2＝3t，x3＝t，所以
γ＝﹣7t(1，2，1)T＋3t(2，3，3)T＋t(3，7，1)T＝(2t，3t，3t)T
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考研数学一

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