A是3阶矩阵，｜A｜＝－3，且满足｜2A2－A｜＝0。矩阵A的主对角线元素的和为3／2，则A*的特征值分别为( )

admin2019-01-25 49

问题 A是3阶矩阵，｜A｜＝－3，且满足｜2A²－A｜＝0。矩阵A的主对角线元素的和为3／2，则A^*的特征值分别为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析本题考查矩阵特征值的性质。如果λ是矩阵A的一个特征值，则

是其伴随矩阵A^*的特征值。本题矩阵A是3阶矩阵，故有3个特征值，因此A^*也有3个特征值。根据｜A｜＝－3，｜2A²－A｜＝0及主对角线元素之和，可求出A的三个特征值，从而求出A^*的特征值。
根据已知｜2A²－A｜＝0，可得｜A｜·｜2A－E｜＝0，进一步得

465。因为｜A｜≠0，因此

，可见λ₁＝1／2是A的一个特征值。再根据｜A｜＝－3,A的主对角线元素和为3／2，设另外两个特征值为λ₂，λ₃，建立方程组

解得λ₂＝3，λ₃＝－2。
根据特征值的性质，A^*的三个特征值分别为

(i＝1，2，3)，即A^*的三个特征值分别为－6，3／2，－1。故本题选C。

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考研数学三

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A是3阶矩阵，｜A｜＝－3，且满足｜2A2－A｜＝0。矩阵A的主对角线元素的和为3／2，则A*的特征值分别为( )

考研数学三

求极限．

已知{an}是单调增加且有界的正数列，证明：级数收敛．

交换极坐标系下的二重积分I=∫—π/2π/2dθ∫0acosθf(r，θ)dr的次序，其中f(r，θ)为连续函数．

每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)．三维列向量b=(b1，b2，b3)T，三阶方阵A=，求线性方程组Ax=b有解的概率．

设X1，X2，…，Xn是n个相互独立的随机变量，且E(Xi)=μ，D(Xi)=4，i=1，2，…，n，对于＜μ+2}≥__________．

设函数f(x)、g(x)均可微，且满足条件u(x，y)=f(2x+5y)+g(2x一5y)，u(x，0)=sin2x，u’y(x，0)=0．求f(x)、g(x)、u(x，y)的表达式．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=1，，试证：对任何满足0＜k＜1的常数k，存在点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=一k．

设X1，X2，X3，X4，为来自总体N(1，σ2)(σ>0)的简单随机样本，则统计量[X1-X2]/丨X3+X4-2丨的分布为

设f(x)在x=0的某邻域连续且f(0)=0，则f(x)在x=0处

函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为_，最大值为__．

A．获取赔偿权B．结社权C．知识获取权D．受尊重权消费者在购买、使用商品和接受服务时，享有人格尊严、民族风俗习惯得到尊重的权利，属于

根据《合同法》，技术合同无效的情形不包括()

为规范商品房预售行为,加强商品房预售管理,保障购房人的合法权益,()明确了商品房预售实行()。

外商投资举办的先进技术企业，在依照税法规定免征、减征企业所得税期满后的三年内，仍被认定为先进技术企业，可以减半征收企业所得税。其中，设在沿海港口城市经济技术开发区的，税率减按()征收。

“律宗之祖”法显应日本同仁所邀六次东渡终到日本，传播了唐朝文化。()

你有什么爱好?

简述管理跨度的定义，以及影响管理跨度的相关因素。

设A1，A2和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P((A1∪A2)｜B)=P(A1｜B)+P(A2｜B)，则

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设X1，X2，…，Xn是n个相互独立的随机变量，且E(Xi)=μ，D(Xi)=4，i=1，2，…，n，对于＜μ+2}≥__________．

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函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为_____，最大值为______．

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