首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足 Aα1=α1+2α2+2α3,Aα2=2α1+α2+2α3,Aα3=2α1+2α2+α3. (1)求A的特征值. (2)判断A是否相似于对角矩阵?
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足 Aα1=α1+2α2+2α3,Aα2=2α1+α2+2α3,Aα3=2α1+2α2+α3. (1)求A的特征值. (2)判断A是否相似于对角矩阵?
admin
2017-08-07
23
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量组,满足
Aα
1
=α
1
+2α
2
+2α
3
,Aα
2
=2α
1
+α
2
+2α
3
,Aα
3
=2α
1
+2α
2
+α
3
.
(1)求A的特征值.
(2)判断A是否相似于对角矩阵?
选项
答案
(1)用矩阵分解: A(α
1
,α
2
,α
3
) =(α
1
+2α
2
+2α
3
,2α
1
+α
2
+2α
3
,2α
1
+2α
2
+α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)B,这里 [*] 从α
1
,α
2
,α
3
线性无关的条件知道,(α
1
,α
2
,α
3
)是可逆矩阵.于是A相似于B. [*] [*]的秩为1,其特征值为0,0,6. 得B的特征值为一1,一1,5.则A的特征值也为一1,一1,5. (2)B是实对称矩阵,一定相似于对角矩阵,由相似的传递性,A也相似于对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hsr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设周期函数f(x,y)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为().
设X1,X2,…,Xn为来自总体N(μ,σ2)的简体随机样本,为样本均值,记:则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是().
设总体X的概率密度为f(x,θ)=,而X1,X2…,Xn是来自总体X的简单随机样本,则未知参数θ的矩估计量为_________.
(2003年试题,八)设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.证明当t>0时,.
(2003年试题,八)设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
(2011年试题,21)A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,即rA=2,且求矩阵A.
设f(x,y),φ(x,y)均有连续偏导数,点M0(x0,y0)是函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点,又φ’(x0,y0)≠0,求证:
投掷一枚硬币三次,观察三次投掷出现正反面情况,比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面,第二次和第三次出现的都是反面).写出所有可能结果构成的样本空间Ω;
设X~U(-1,1),Y=X2,判断X,Y的独立性与相关性.
随机试题
下牙合横断牙合片可用于检查
通常情况下,显微镜计数白细胞的区域是
A.加大降价力度B.适当提高价格C.少降价格D.维持价格E.少降或维持价格国家规定需较大幅度提高质量标准的品种
燃油加热到某一温度时,表面蒸发的油气增多,当油气和空气的混合物与明火接触时,发生短暂的闪光,此时的温度即为()
用口头的方式、书面的方式或电子的方式传输(传达、传递)的知识、新闻,或可靠的或不可靠的情报被称作()。
“备案号”栏应填:“运输方式”栏应填:
《西厢记》的故事源于()。
根据以下资料,回答问题。由以上数据,下列结论中可以推出的是()。
Themainreasonforthelatestriseofoilpriceis______.Itcanbeinferredfromthetextthattheretailpriceofpetrolwil
—Lookatthenotebelow.—Youwillhearamancheckingtimedifferencebeforemakinganoverseascall.OverseasCall
最新回复
(
0
)