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  3. 假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1一e-λX的概率密度fY(y)．

假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1一e-λX的概率密度fY(y)．

admin2019-03-12  39
问题 假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1一e-λX的概率密度fY(y)．
选项
答案由题设条件知，X的概率密度与分布函数分别为 [*] 所以当y≤0时，FY(y)=P{Y≤y}=P{1一e-λX≤y}=0，fY(y)=0； 当0＜y＜1时， FY(y)=P{Y≤y}=P{1一e-λX≤y} [*] fY(y)=1； 当y≥1时，FY(y)=P{Y≤y}=P{1一e-λX≤y}=1，fY(y)=0． 从而可得 [*] 即随机变量Y=1一e-λX服从区间(0，1)上的均匀分布．
解析
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考研数学三

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