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admin
2019-08-23
52
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考研数学二
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讨论曲线y=2lnx与y=2x+ln2x+k在(0，+∞)内的交点个数(其中k为常数)．
求下列方程的通解：(Ⅰ)y’=[sin(lnx)+cos(lnx)+a]y；(Ⅱ)xy’=+y．
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若g(t)dt=x2ex，求f(x)．
在集合{1，2，3}中取数两次，每次任取一个数，作不放回抽样，以X与Y分别表示第一次和第二次取到的数，(1)求(X，Y)联合概率分布；(2)求在X=2的条件下关于Y的边缘分布律．
设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止，A，B两点间距离为1，证明：该质点在(0，1)内总有某一时刻的加速度的绝对值不小于4．
证明：曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2．
已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+2α2—2α3，(α2一α1)，α1—3α2+2α3，中，对应齐次线性方程组Ax=0解向量的共有()
设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝()
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