(Ⅰ)：问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?

admin2022-04-02 57

问题 (Ⅰ)：

问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?

选项

答案方法一 [*](k为任意常数)，把(Ⅱ)的通解代入(Ⅰ)，得 [*] 方法二因为(Ⅰ)，(Ⅱ)同解，所以它们的增广矩阵有等价的行向量组，(Ⅱ)的增广矩阵为阶梯阵，其行向量组线性无关， [*] α₁可由β₁，β₂，β₃唯一线性表出，α₁=-2β₁+β₂+αβ₃[*]a=-1， α₂可由β₁，β₂，β₃唯一线性表出，α₂=β₁+β₂-β₃[*]b=-2， α₃可由β₁，β₂，β₃唯一线性表出，α₃=3β₁+β₂+β₃[*]c=4.

解析

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考研数学三

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