(2012年试题，三)已知当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

admin2013-12-27 53

问题 (2012年试题，三)已知

当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

选项

答案设矩阵A的增广矩阵为[*]。则[*]要使方程组Ax=β有无穷多解，必须有1一a⁴=0且一a一a²=0，得a=一1．代入[*][*]得Ax=β的一个特解为[*]x=0的通解为[*]因此Ax=β的通解为 [*] 为任意常数．

解析

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