(2012年试题,三)已知 当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.

admin2013-12-27  34

问题 (2012年试题,三)已知
当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.

选项

答案设矩阵A的增广矩阵为[*]。则[*]要使方程组Ax=β有无穷多解,必须有1一a4=0且一a一a2=0,得a=一1.代入[*][*]得Ax=β的一个特解为[*]x=0的通解为[*]因此Ax=β的通解为 [*] 为任意常数.

解析
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