设A是n阶矩阵，满足A2—2A+E=0，则(A+2E)-1=___________．

admin2019-01-05 68

问题设A是n阶矩阵，满足A²—2A+E=0，则(A+2E)^-1=___________．

选项

答案[*](4E一A)

解析由(A+2E)(A一4E)+9E=A²—2A+E=0有
(A+2E)．

(4E—A)=E．
所以 (A+2E)^-1=

(4E一A)．

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考研数学三

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