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  3. 过点(1，0，0)，(0，1，0)，且与曲面z=x2+y2相切的平面为( )．

过点(1，0，0)，(0，1，0)，且与曲面z=x2+y2相切的平面为( )．

admin2022-09-08  33
问题 过点(1，0，0)，(0，1，0)，且与曲面z=x2+y2相切的平面为(          )．
选项 A、z=0与z+y-z=1
B、z=0与2x+2y-z=2
C、y=x与z+y-z=1
D、y=z与2x+2y-z=2
答案B
解析 显然平面z=0与曲面z=x2+y2相切，且过点(1，0，0)及(0，1，0)，故排除C、D项．
　　    曲面x=x2+y2的法向量为(2x，2y，-1)，对于A项，平面x+y-z=1的法向量为(1，1，-1)，
　　而方程组无解，故排除A项，故选B项．
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考研数学一

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