求幂级数的收敛域及和函数S(x)．

admin2019-03-12 46

问题求幂级数

的收敛域及和函数S(x)．

选项

答案 [*] 所以当|x|＜1时，即|x|＜1时，所给幂级数收敛；当|x|＞1时，所给幂级数发散； [*] 故所给幂级数的收敛域为[一1，1]．在(一1，1)内， [*] 又S₁’(0)=0，于是S₁’(x)=arctanx．同理 S₁(x)一S₁(0)=∫₀^xS₁’(t)dt=∫₀^xarctantdt=[*] 又S₁(0)=0，所以 [*] 故 S(x)=2x²arctanx—xln(1+x²)，x∈(一1，1)．由于所给幂级数在x=±1处都收敛，且 S(x)=2x²arctanx—xln(1+x²) 在x=±1处都连续，所以S(x)在x=±1成立，即 S(x)=2x²arctanx—xln(1+x²)，x∈[一1，1]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IAP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知实对称矩阵A满足A3+A2+A一3E=0，证明A=E．
已知a是一个实数．计算｜A—E｜．
设A和B都是可相似对角化的n阶矩阵，证明A和B相似A和B的特征值完全相同．
矩阵求解矩阵方程2A=XA一4X．
将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：(Ⅰ)ln(1+x+x2)；(Ⅱ)arctan．
求下列幂级数的和函数：
求下列不定积分：
设曲线方程为y=e—x(x≥0)．(Ⅰ)把曲线y=e—x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)；并求满足V(a)=V(ξ)的a值；(Ⅱ)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标

随机试题

为什么经常要给病人做血常规检查?
男性，30岁。有静脉吸毒史5年，近3个月余发现颈部腹股沟多个肿物，近1周高热、咳嗽、咯血痰，有盗汗。近年来渐出现消瘦，体重下降明显。查体：T39．2℃，R28次／分，BP100／65mmHg，无皮疹，皮肤无黄染，全身浅表淋巴结可扪及多个1cm×1cm至1
最高最佳使用原则要求房地产估价应以估价对象的无条件的最高最佳使用为前提进行()
产业发展一体化的具体目标是形成一个()的产生布局体系。
编制预算定额人工日消耗量时，实际工程现场运距超过预算定额取定运距时的用工应计入()。
钢筋安装时，受力钢筋的品种、级别、规格和数量必须符合设计要求，检查数量为()。
热力管网中所用的阀门，必须分别由制造厂和工程所在地有资质的检测部门提供的()。
“商业信誉”无疑指向的就是“信用”和“名誉”。它是指社会公众对具体商业主体的经济能力、信用状况等所给予的社会评价。在刑法上，并不是所有“损害”商业信誉的行为都将构成犯罪。如该商业主体自身存在问题，经媒体曝光后信用大跌、名誉扫地，这种损害实则是由主体自身的问
根据我国选举法的规定，全国人民代表大会和地方各级人民代表大会的选举经费由()。
汉族人的宗教从历史上看，汉族没有统一的宗教。汉族人的神很多，大致可以分为三类。一类是古代的神，他们都有明确的职责，如掌管宇宙的玉皇大帝，掌管吃喝和一家祸福的灶神，掌管雨水的龙王，象征长寿的南极寿星。第二类神是吸收了其他宗教的神而来的

最新回复(0)

求幂级数的收敛域及和函数S(x)．

考研数学三

已知实对称矩阵A满足A3+A2+A一3E=0，证明A=E．

已知a是一个实数．计算｜A—E｜．

设A和B都是可相似对角化的n阶矩阵，证明A和B相似A和B的特征值完全相同．

矩阵求解矩阵方程2A=XA一4X．

将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：(Ⅰ)ln(1+x+x2)；(Ⅱ)arctan．

求下列幂级数的和函数：

求下列不定积分：

设曲线方程为y=e—x(x≥0)．(Ⅰ)把曲线y=e—x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)；并求满足V(a)=V(ξ)的a值；(Ⅱ)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标

为什么经常要给病人做血常规检查?

最高最佳使用原则要求房地产估价应以估价对象的无条件的最高最佳使用为前提进行()

产业发展一体化的具体目标是形成一个()的产生布局体系。

编制预算定额人工日消耗量时，实际工程现场运距超过预算定额取定运距时的用工应计入()。

钢筋安装时，受力钢筋的品种、级别、规格和数量必须符合设计要求，检查数量为()。

热力管网中所用的阀门，必须分别由制造厂和工程所在地有资质的检测部门提供的()。

根据我国选举法的规定，全国人民代表大会和地方各级人民代表大会的选举经费由()。