[2016年] 设函数y(x)满足方程y’’+2y’+ky=0，其中0＜k＜1．若y(0)=1，y’(0)=1求∫0+∞y(x)dx的值．

admin2019-04-08 41

问题 [2016年] 设函数y(x)满足方程y’’+2y’+ky=0，其中0＜k＜1．
若y(0)=1，y’(0)=1求∫₀^+∞y(x)dx的值．

选项

答案由y(0)=1，y’(1)=1得到[*] 由λ₁≠λ₂得到[*]．由克拉默法则得到 [*] 则[*] 因λ₁λ₂=k，λ₁+λ₂=一2，故[*] 所以， ∫₀^+∞y(x)dx=[*]

解析

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考研数学一

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