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求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
admin
2017-12-31
41
问题
求由曲线y=4-x
2
与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
选项
答案
取[x,x+dx][*][-2,2],则dV=2π(3-x)(4-x
2
)dx, V=∫
-2
2
dV=2π∫
-2
2
(3-x)(4-x
2
dx=6π∫
-2
2
(4-x
2
)dx =12∫
0
2
(4-x
2
)dz=12π×[*]=64π.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IJX4777K
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考研数学三
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