求由曲线y＝4－x2与x轴围成的部分绕直线x＝3旋转一周所成的几何体的体积．

admin2017-12-31 65

问题求由曲线y＝4－x²与x轴围成的部分绕直线x＝3旋转一周所成的几何体的体积．

选项

答案取[x，x＋dx][*][－2，2]，则dV＝2π(3－x)(4－x²)dx， V＝∫_－2²dV＝2π∫_－2²(3－x)(4－x²dx＝6π∫_－2²(4－x²)dx ＝12∫₀²(4－x²)dz＝12π×[*]＝64π．

解析

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考研数学三

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