2. 考研
  3. 设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX(x)，FY(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数是( )．

设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX(x)，FY(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数是( )．

admin2019-06-04  52
问题 设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX(x)，FY(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数是(    )．
选项 A、FZ(z)=max[FX(x)，FY(y)]
B、FZ(z)=min[FX(x)，FY(y)]
C、FZ(z)=1-[1-FX(x)][1-FY(y)]
D、FZ(z)=FY(y)
答案C
解析 Fz(z)=P{Z≤z}=P{min(X，Y)≤z}=1-P{min(X，Y)＞z}
    =1-P｜x＞z，Y＞z｜=1-P{X＞z}P{Y＞z}
    =1-[1-FX(x)][1-FY(y)]
故应选(C)．
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考研数学一

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