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设f′(x)在[0,1]上连续,且f(1)-f(0)=1.证明:∫01f′2(x)dx≥1.
设f′(x)在[0,1]上连续,且f(1)-f(0)=1.证明:∫01f′2(x)dx≥1.
admin
2019-09-27
11
问题
设f′(x)在[0,1]上连续,且f(1)-f(0)=1.证明:∫
0
1
f′
2
(x)dx≥1.
选项
答案
由1=f(1)-f(0)=∫
0
1
f′(x)dx, 得1
2
=1=(∫
0
1
f′(x)dx)
2
≤∫
0
1
1
2
dx∫
0
1
f′
2
(x)dx=∫
0
1
f′
2
(x)dx,即∫
0
1
f′
2
(x)dx≥1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IhS4777K
0
考研数学一
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