首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有方程其中u=u(x,y,z).试证:|gradu|2=2 A.gradu,其中A=(x,y,z).
设有方程其中u=u(x,y,z).试证:|gradu|2=2 A.gradu,其中A=(x,y,z).
admin
2018-09-25
30
问题
设有方程
其中u=u(x,y,z).试证:|gradu|
2
=2 A.gradu,其中A=(x,y,z).
选项
答案
欲证结论等价于 u
x
’
2
+u
y
’
2
+u
z
’
2
=2(xu
x
’+yu
y
’+zu
z
’). ①式对两边对x求导得 [*] 由轮换对称性,有 [*] ②③④式平方后相加,并在等式两端约去公因子,得 [*] ②③④式分别乘以x,y,z后相加,结合①式,得 [*] 将⑤⑥式联立,即得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iig4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在(-∞,+∞)可导,且f(x)=A,求证:c∈(-∞,+∞),使得f′(c)=0.
设有参数方程0≤t≤π.(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域;(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性;(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性.
已知ξ=的特征向量,求a,b的值,并证明A的任一特征向量均能由ξ线性表出.
设A是n阶矩阵,A2=A,r(A)=r;证明A能对角化,并求A的相似标准形.
设f(x)在[0,1]连续,且对任意x,y∈[0,1]均有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|,M为正的常数,求证:
设二重积分I=(x2+y2)dxdy,其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域,则I=___________.
设(x1,x2,…,xn)和(x1,x2,…,xn)是参数θ的两个独立的无偏估计量,且方差是方差的4倍.试求出常数k1与k2,使得k1+k2是θ的无偏估计量,且在所有这样的线性估计中方差最小.
设求y’.
随机试题
经国务院批准的较大市的人民政府制定的规章可以规定一定数量罚款的行政处罚。罚款的数额不应由哪一机关规定?
烃是由碳、氢、氧组成的有机化合物。 ()
通过市场机制的调节作用,在达到令买卖双方都能接受的市场均衡价格的条件下,就能完成()。
出口口岸()预录入号()
某民族小学的学生以本民族的小孩为主,该校教师用本民族通用语言进行教学,该教师的教学行为()。
被称为“生命中枢”的脑组织是()。(2014年)
假设企业要开一家分店,租赁期为10年。该地区将来很有可能发展成为旅游景点,租赁协议中有一项条款是,允许你在5年后解除协议而不发生任何成本。包括店铺的租赁费用在内,新店每年的运营成本将为1000万元。预计若该地区不能成为旅游景点的每年永续产生的收入为4000
当变量c的值不为2、4、6时,值也为"真"的表达式是
Topreventhouseholdfires,allflammableliquidsandcombustiblematerialsshouldbedisposed______.
Thekeytoestablishinga(last)______friendshipistothinkofothers.
最新回复
(
0
)