设三维向量空间的两组基，向量γ在基β1，β2，β3下的坐标为，求γ在基α1，α2，α3下的坐标．

admin2019-07-19 44

问题设三维向量空间的两组基

，向量γ在基β₁，β₂，β₃下的坐标为

，求γ在基α₁，α₂，α₃下的坐标．

选项

答案因为向量γ在基β₁，β₂，β₃下的坐标为[*]，所以有γ=(β₁，β₂，β₃)[*]，设向量γ在基α₁，α₂，α₃下的坐标为(x₁，x₂，x₃)，则有γ=(α₁，α₂，α₃)[*]，于是(α₁，α₂，α₃)[*]=(β₁，β₂，β₃)[*]=(α₁，α₂，α₃)^－1(β₁，β₂，β₃)[*]． [*]

解析

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考研数学一

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