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设y=y(x)满足y’=x+y,且满足y(0)=1,讨论级数的敛散性.
设y=y(x)满足y’=x+y,且满足y(0)=1,讨论级数的敛散性.
admin
2019-11-25
37
问题
设y=y(x)满足y’=x+y,且满足y(0)=1,讨论级数
的敛散性.
选项
答案
由y’=x+y得y”=1+y’,再由y(0)=1得y’(0)=1,y”(0)=2,根据麦克劳林公式,有y([*])=y(0)+y’(0)[*]y”(0)([*])
2
+o([*])=1+[*], 因为|y([*])-1[*]且[*]收敛,所以[*]绝对收敛.
解析
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考研数学三
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