设y＝y(x)满足y’＝x＋y，且满足y(0)＝1，讨论级数的敛散性．

admin2019-11-25 38

问题设y＝y(x)满足y’＝x＋y，且满足y(0)＝1，讨论级数

的敛散性．

选项

答案由y’＝x＋y得y”＝1＋y’，再由y(0)＝1得y’(0)＝1，y”(0)＝2，根据麦克劳林公式，有y([*])＝y(0)＋y’(0)[*]y”(0)([*])²＋o([*])＝1＋[*]，因为｜y([*])－1[*]且[*]收敛，所以[*]绝对收敛．

解析

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