首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a≠0,A=αα2. (1)求方程组AX=0的通解; (2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a≠0,A=αα2. (1)求方程组AX=0的通解; (2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
admin
2019-08-28
49
问题
设向量α=(a
1
,a
2
,…,a
n
)
T
,其中a≠0,A=αα
2
.
(1)求方程组AX=0的通解;
(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
选项
答案
(1)因为r(A)=1,所以AX=0的基础解系含有n-1个线性无关的特征向量,其基础解系为 [*] 则方程组AX=0的通解为k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n-1
α
n-1
(k
1
,k
2
,…,k
n-1
为任意常数). (2)因为A
2
=kA,其中k=(α,α)=[*]a
i
2
>0,所以A的非零特征值为k, 因为Aα=αα
T
α=kα,所以非零特征值k对应的线性无关的特征向量为α.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IqJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机事件A与B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=
(2001年)设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=(1一ξ-1)f(ξ).
求微分方程的通解.
求初值问题的解.
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求x1;
设有线性方程组设a1=a3=k,a2=a4=-k(k≠0),且已知β1=(-1,1,1)T,β2=(1,1,-1)T是该方程组的两个解,写出此方程组的通解.
设矩阵且方程组Ax=β无解.求方程组ATAx=ATβ的通解.
设矩阵且方程组Ax=β无解.求a的值;
设3阶矩阵B≠O,且B的每一列都是以下方程组的解:求λ的值;
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形;
随机试题
A.40~60cmB.75~100cmC.150~180cmD.180~200cmE.200cm以上纵隔摄影的距离是
采集病史时应特别注意询问如果无感染史,既往有类似发作,并可自行缓解,检查重点应是
患者,女,50岁。患甲状腺功能减退症2年。家属主诉患者记忆力严重减退、反应迟钝,经常猜疑别人,家人都无法和其进行交流和相处。该患者目前存在的主要心理问题是
卷烟、粮食白酒、薯类白酒在生产销售和进口环节计算消费税时,实行复合计税方法计算消费税,但在委托加工环节代收代缴消费税时,实行单一从价计税方法。()
甲制药公司为增值税一般纳税人,注册资本金3000万元,生产职工年均1500人。2006年相关生产、经营资料如下:(1)公司坐落在某市区,全年实际占用土地面积共计140000平方米,其中:公司办的职工子弟学校占地10000平方米、幼儿园占地4
犯罪是违法的行为,但违法并不都是犯罪。()
中国特色社会主义理论体系、道路和制度的相互关系是()
如果级数
若某计算机采用8位整数补码表示数据,则运算______将产生溢出。A.127+1B.-127-1C.-127+1D.127-1
Thevisitorsdecidedtostayinourcityfor________twodaysastheywantedtohavealookaround.
最新回复
(
0
)