首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
确定下列直线与平面的位置关系(垂直、平行、在平面上): (1) π:x+y-6=0; (2) π:2x-y-3z+7=0; (3) π:2x-y+z+1=0.
确定下列直线与平面的位置关系(垂直、平行、在平面上): (1) π:x+y-6=0; (2) π:2x-y-3z+7=0; (3) π:2x-y+z+1=0.
admin
2018-09-25
21
问题
确定下列直线与平面的位置关系(垂直、平行、在平面上):
(1)
π:x+y-6=0;
(2)
π:2x-y-3z+7=0;
(3)
π:2x-y+z+1=0.
选项
答案
(1)直线L的方向向量为 s=(1,-1,2)×(1,-1,0)=[*]=(2,2,0), 而平面π的法向量n=(1,1,0),故s=2n,所以s∥n,即直线L与平面π垂直. (2)直线L的方向向量 s=(1,2,-3)×(-2,6,0)=(18,6,10), 平面π的法向量n=(2,-1,-3),所以 s.n=18×2+6×(-1)+10×(-3)=0, 故s⊥n,即直线L∥平面π.取直线上一点,令z=0,则 [*] 代入平面方程中,得到: [*] 因此直线L与平面π平行,但不在平面π上. (3)直线L的方向向量为s=(-1,0,2),而平面π的法向量n=(2,-1,1),则 s.n=-1×2+0×(-1)+2×1=0, 即s⊥n,所以直线L与平面π平行,而直线上一点(1,1,-2)代入平面方程2x-y+z+1=0中,有:2×1-1+(-2)+1=0,所以直线与平面不仅平行,而且重合,即直线在平面内.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iqg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设某一设备由三大部件构成,设备运转时,各部件需调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,若各部件的状态相互独立,求同时需调整的部件数X的分布函数.
已知正态总体X~N(a,相互独立,其中4个分布参数都未知.设X1,X2,…,Xm和Y1,Y2,…,Yn是分别来自X和Y的简单随机样本,样本均值分别为样本方差相应为,则检验假设H0:a≤b使用t检验的前提条件是
设一批零件的长度服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2已知,μ未知.现从中随机抽取n个零件,测得样本均值,则当置信度为0.90时,判断μ是否大于μ0的接受条件为(ua满足dt=α)
设有级数U:vn,求证:(Ⅰ)若U,V均绝对收敛,则(un+vn)绝对收敛;(Ⅱ)若U绝对收敛,V条件收敛,则(un+vn)条件收敛.
设a>0为常数,求积分I=xy2dσ,其中D:x2+y2≤ax.
在椭圆=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形,求该最大面积.
当a,b取何值时,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求其解.
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型:(I)y=(1+x)arctan;(II)y=-x);(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=,x∈(0,2π);(Ⅴ)y=f[g(x)],其中f(x)=
设f(x)=(I)若f(x)处处连续,求a,b的值;(II)若a,b不是(I)中求出的值时f(x)有何间断点,并指出它的类型.
设f(x)连续,且则
随机试题
A.掌中间隙感染B.化脓性腱鞘炎C.尺侧滑液囊炎D.桡侧滑液囊炎E.鱼际间隙感染小指化脓性腱鞘炎扩展易引起
患者,男性,65岁。胃溃疡伴瘢痕性幽门梗阻。今晨在气管内麻醉下行毕Ⅱ式胃大部切除术,术毕返回病房。术后留置胃管、腹腔引流管。现麻醉未醒。术后第1天,胃管引流出鲜红色血性液400ml,正确的处理是
在后张法预应力中,孔道灌浆可采用水泥浆或水泥砂浆,其强度不得低于()。
公积金个人住房贷款业务中,承办银行的职责包括()
下列各项中。应当作为土地增值税纳税人的有()。
()是教师以自身的教育教学活动为对象,对自己在工作中的决策、行为及相应结果进行审视、分析和评价的过程。
下列的英文缩写和中文名字的对照中,正确的是()。
Theinterviewisbasedonasociologicalsurvey.
Thesyntheticvitaminsareidentical______thosenaturallypresentinourfood.
A、Friends.B、Policeandthief.C、Teacherandstudent.D、Touristandguide.A
最新回复
(
0
)