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考研
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=_______.
admin
2018-05-22
19
问题
=_______.
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答案
[*]
解析
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考研数学二
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有一平底容器，其内侧壁是由曲线x＝ψ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．
设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
已知函数f(x)满足方程f"(x)＋f’(x)－2f(x)＝0及f"(x)＋f(x)＝2ex．(1)求f(x)的表达式；(2)求曲线y＝f(x2)∫0xf(－t2)dt的拐点．
微分方程y’＋y＝e－xcosx满足条件y(0)＝0的解为_______．
设函数在x＝0处连续，则a＝_______．
过点(0，1)作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设D是位于曲线(a＞1，0≤x＜＋∞)下方、x轴上方的无界区域．(1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(2)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．
设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(1)求a的值．(2)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示
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