微分方程y’＋y＝e－xcosx满足条件y(0)＝0的解为_______．

admin2014-01-26 25

问题微分方程y’＋y＝e^－xcosx满足条件y(0)＝0的解为_______．

选项

答案应填e^－xsinx．

解析 [分析]直接按一阶线性微分方程公式求解．
[详解]微分方程的通解为

。
由初值条件y(0)＝0得C＝0．所以应填e^－xsinx．

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