2. 考研
  3. 已知三阶矩降A的三个特征值为1，2，3，则(A-1)n的特征值为_______．

已知三阶矩降A的三个特征值为1，2，3，则(A-1)n的特征值为_______．

admin2015-12-22  16
问题 已知三阶矩降A的三个特征值为1，2，3，则(A-1)n的特征值为_______．
选项
答案[*]
解析 利用相关联矩阵的特征值的关系求之．
    解一  设A的特征值为λi，则A-1的特征值为，则(A-1)*的特征值为
       
因∣A∣=1·2·3=6，故(A-1)*的三个特征值分别为
    解二  因，而∣A∣=1·2·3=6，A的特征值为1，2，3，故的特征值为，即(A-1)*的特征值为
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考研数学二

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