设A,B均为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,若AB=A-2B-E,B=,则(A+2E)﹣1=__________.

admin2020-06-05  15

问题 设A,B均为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,若AB=A-2B-E,B=,则(A+2E)﹣1=__________.

选项

答案[*]

解析 由已知条件有AB+2B-A-2E=﹣3E,即有(A+2E)B-(A+2E)=﹣3E,那么
(A+2E)·(E-B)=E,故
(A+2E)﹣1(E-B)=
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