设A，B均为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，若AB＝A－2B－E，B＝，则(A＋2E)﹣1＝__________．

admin2020-06-05 21

问题设A，B均为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，若AB＝A－2B－E，B＝

，则(A＋2E)^﹣1＝__________．

选项

答案[*]

解析由已知条件有AB＋2B－A－2E＝﹣3E，即有(A＋2E)B－(A＋2E)＝﹣3E，那么
(A＋2E)·

(E－B)＝E，故
(A＋2E)^﹣1＝

(E－B)＝

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考研数学一

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