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设A,B均为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,若AB=A-2B-E,B=,则(A+2E)﹣1=__________.
设A,B均为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,若AB=A-2B-E,B=,则(A+2E)﹣1=__________.
admin
2020-06-05
15
问题
设A,B均为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,若AB=A-2B-E,B=
,则(A+2E)
﹣1
=__________.
选项
答案
[*]
解析
由已知条件有AB+2B-A-2E=﹣3E,即有(A+2E)B-(A+2E)=﹣3E,那么
(A+2E)·
(E-B)=E,故
(A+2E)
﹣1
=
(E-B)=
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考研数学一
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